Основатель табачной фабрики Василий Иванович Асмолов, 27 лет от роду, приехал в Ростов из города Обоянь, Курской губернии, в 1855 году.

В 1857 году крохотное производство Асмолова, расположенное на окраине города, выпустило свою первую продукцию. Работало на ней всего семь человек, но за полгода они произвели 600 пудов отличного табака. Асмолов приглашает в компаньоны Гавриила Шушпанова, купца опытного, со знанием особенностей табачной отрасли. В 1861 году на петербургской выставке продукция асмоловского предприятия была удостоена похвального листа.

Негласное товарищество Асмолова и Шушпанова в 1871 г. стало официально именоваться Торговым домом «В. И. Асмолов и Ко».

Авторитет фирмы рос из года в год, асмоловские табаки получают признание на самых престижных выставках в Европе и Америке, их курят великие князья и сам Николай II. Василий Асмолов получает звание «Поставщика двора Его Императорского Величества» и право маркировать этикетки своей продукции этой надписью. Товарищество было отмечено серебряную медаль на Московской выставке (1865), серебряной медалью на Венской выставке (1873), золотыми — на Парижской (1876) и Филадельфийской выставках (1878), получило две золотые медали от Европейского общества торговли и промышленности (1881).

К 1912 году предприятие стало крупнейшей частной табачной фабрикой в мире по количеству вырабатываемого на ней табака.

В 1917 году фабрика национализирована, получила название "Донская государственная табачная фабрика" (ДГТФ), ныне - ОАО «Донской Табак».